3. Упростите выражение \(\sqrt{16b} - 0.5\sqrt{36b}\).

Задание 3. Упрощение выражения с корнями

Чтобы упростить данное выражение, нужно сначала упростить каждый член под корнем, а затем вынести общие множители.

Исходное выражение:

\[ \sqrt{16b} - 0.5\sqrt{36b} \]

Упростим первый корень:

\[ \sqrt{16b} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{b} = 4\sqrt{b} \]

Упростим второй корень:

\[ \sqrt{36b} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{b} = 6\sqrt{b} \]

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:

\[ 4\sqrt{b} - 0.5 \cdot 6\sqrt{b} \]

Выполним умножение:

\[ 0.5 \cdot 6\sqrt{b} = 3\sqrt{b} \]

Теперь у нас есть:

\[ 4\sqrt{b} - 3\sqrt{b} \]

Вынесем общий множитель $$\sqrt{b}$$:

\[ (4 - 3)\sqrt{b} = 1\sqrt{b} = \sqrt{b} \]

Ответ: $$\sqrt{b}$$.