7. Постройте график функции y = {√x, если 0 ≤ x ≤ 1; x^2, если x > 1.

Задание 7. Построение графика кусочно-заданной функции

Данная функция состоит из двух частей, каждая из которых определена на своем интервале.

Часть 1: $$y = \sqrt{x}$$ при $$0 \le x \le 1$$.

• Это часть графика квадратного корня.
• При $$x=0$$, $$y=\sqrt{0}=0$$. Точка $$(0, 0)$$.
• При $$x=1$$, $$y=\sqrt{1}=1$$. Точка $$(1, 1)$$.
• График будет плавно возрастать от $$(0,0)$$ до $$(1,1)$$.

Часть 2: $$y = x^2$$ при $$x > 1$$.

• Это часть графика параболы.
• При $$x=1$$, $$y=1^2=1$$. Эта точка $$(1,1)$$ соединяется с первой частью.
• При $$x=2$$, $$y=2^2=4$$. Точка $$(2, 4)$$.
• При $$x=3$$, $$y=3^2=9$$. Точка $$(3, 9)$$.
• График будет возрастать от точки $$(1,1)$$ быстрее, чем первая часть.

Построение графика:

Описание графика:

На отрезке от 0 до 1 график представляет собой верхнюю половину параболы $$y = \sqrt{x}$$. На интервале от 1 и далее график представляет собой правую ветвь параболы $$y = x^2$$. Обе части графика соединяются в точке (1, 1).