2. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{1}{6}x^{-4}y^3\right)^{-1}\); б) \(\left(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot10a^7b^3\).

1. а) Отрицательная степень означает обратное выражение: \(\left(\frac{1}{6}x^{-4}y^3\right)^{-1}=\frac{6x^4}{y^3}\).
2. б) Сначала преобразуем дробь в скобках: \(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}=\frac{3b^3}{2a^4}\). Тогда \(\left(\frac{3b^3}{2a^4}\right)^{-2}=\frac{4a^8}{9b^6}\). Умножаем на одночлен: \(\frac{4a^8}{9b^6}\cdot10a^7b^3=\frac{40a^{15}}{9b^3}\).

Ответ: а) \(\frac{6x^4}{y^3}\); б) \(\frac{40a^{15}}{9b^3}\).