Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Упростите выражение: а) \((a^{-3})^5\cdot a^{18}\); б) \(2{,}4x^{-8}y^5\cdot5x^9y^{-7}\); в) \(\frac{(x-3)^2}{6x-18}\); г)…Фото задания

Ответ:

  1. а) \((a^{-3})^5\cdot a^{18}=a^{-15+18}=a^3\).
  2. б) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: \(2{,}4\cdot5\,x^{-8+9}y^{5-7}=12xy^{-2}=\frac{12x}{y^2}\).
  3. в) Разложим знаменатель на множители: \(6x-18=6(x-3)\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{(x-3)^2}{6(x-3)}=\frac{x-3}{6}\), при \(x\ne3\).
  4. г) Разложим числитель и знаменатель: \(\frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)^2}=\frac{x-2}{x+2}\), при \(x\ne-2\).

Ответ: а) \(a^3\); б) \(\frac{12x}{y^2}\); в) \(\frac{x-3}{6}\), \(x\ne3\); г) \(\frac{x-2}{x+2}\), \(x\ne-2\).