4. Найдите значение выражения $\frac{(x-1)^2}{2x+8}\cdot\frac{3x+12}{x^2-1}$, при $x=-\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{(x-1)^2}{2x+8}\cdot\frac{3x+12}{x^2-1}$, при $x=-\frac{1}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и сократим:

$\frac{(x-1)^2}{2(x+4)}\cdot\frac{3(x+4)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3(x-1)}{2(x+1)}$.

Подставим $x=-\frac12$: $\frac{3(-\frac12-1)}{2(-\frac12+1)}=\frac{3(-\frac32)}{2\cdot\frac12}=-\frac92$.

Ответ: $-\frac92$.

4. Найдите значение выражения \(\frac{(x-1)^2}{2x+8}\cdot\frac{3x+12}{x^2-1}\), при \(x=-\frac{1}{2}\).