2. Прямоугольник NPKM, диагональ MP; ∠NPM = 20°. Найдите все неизвестные углы.

Угол прямоугольника при P равен \(90^\circ\), поэтому \(\angle MPK=90^\circ-20^\circ=70^\circ\). Поскольку \(MN\parallel PK\), угол между MP и MN равен углу между MP и PK: \(\angle NMP=70^\circ\). Угол при M тоже прямой, значит \(\angle PMK=90^\circ-70^\circ=20^\circ\).

Ответ: \(\angle MPK=70^\circ\), \(\angle NMP=70^\circ\), \(\angle PMK=20^\circ\); все углы прямоугольника равны \(90^\circ\).