1. Параллелограмм ABCD, диагональ AC; ∠BAC = 20°, ∠CAD = 40°. Найдите все неизвестные углы.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠DAB = 20° + 40° = 60°. Значит, ∠BCD = 60°, а ∠ABC = ∠CDA = 120°.

Так как AB ∥ CD и AD ∥ BC, накрест лежащие углы при диагонали равны: ∠ACD = 20°, ∠BCA = 40°.

Ответ: ∠DAB = ∠BCD = 60°; ∠ABC = ∠CDA = 120°; ∠ACD = 20°; ∠BCA = 40°.