2. Прямые a и b пересекаются. Прямая a и c параллельны. Могут ли прямые b и c быть скрещивающимися? Дать полный ответ.

Да, могут. Например, возьмём a: ось x, b: ось y, а c — прямую, параллельную оси x, проходящую через точку (0; 0; 1). Тогда a и b пересекаются, a и c параллельны, а b и c не пересекаются и не параллельны, следовательно, они скрещиваются.

При других расположениях c прямые b и c могут пересекаться или быть параллельными. Поэтому скрещивание возможно, но не обязательно.

Ответ: да, прямые b и c могут быть скрещивающимися.