4. Дан тетраэдр ABCD. M — внутренняя точка грани ABD. P — внутренняя точка грани ABC. N — внутренняя точка ребра DC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и P.

Проведём прямую MP и обозначим через K её пересечение с ребром AB. В грани ABC прямая PK пересекает ребро BC в точке Q. В гранях BCD и ACD соединим соответственно Q с N и N с точкой R на AD. В грани ABD линия сечения проходит через R, M и K. Поэтому сечение — четырёхугольник KQNR.

На рисунке показана схема расположения точек, не выполненная в масштабе; точные положения точек на исходном рисунке не заданы.