2) Расположите числа в порядке убывания: $$\sqrt[3]{31}$$; $$\sqrt{10}$$; $$\sqrt[6]{666}$$.

Решение:

Приведём числа к общему показателю степени (наименьшему общему кратному показателей степеней корней: 3, 2, 6, которым является 6).

1. \( \sqrt[3]{31} = \sqrt[6]{31^2} = \sqrt[6]{961} \)
2. \( \sqrt{10} = \sqrt[6]{10^3} = \sqrt[6]{1000} \)
3. \( \sqrt[6]{666} \)

Сравнивая числа под корнем: 666 < 961 < 1000.

В порядке убывания: \( \sqrt{10} \gt \sqrt[6]{666} \gt \sqrt[3]{31} \).

Ответ: \( \sqrt{10} \gt \sqrt[6]{666} \gt \sqrt[3]{31} \).