4) Вычислите: а) $$81^{\frac{1}{2}}$$; б) $$\left(\frac{27}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$; в) $$0.00032^{\frac{1}{5}}$$; г) $$\left(5\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}$$; д) $$16^{-\frac{1}{4}}$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Вычислите: а) $81^{\frac{1}{2}}$; б) $\left(\frac{27}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$; в) $0.00032^{\frac{1}{5}}$; г)…$ Фото задания

4) Вычислите: а) $$81^{\frac{1}{2}}$$; б) $$\left(\frac{27}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$; в) $$0.00032^{\frac{1}{5}}$$; г) $$\left(5\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}$$; д) $$16^{-\frac{1}{4}}$$.

Accepted Answer

Решение:

$ 81^{\frac{1}{2}} = \sqrt{81} = 9 $
$ \left(\frac{27}{64}\right)^{\frac{1}{3}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{3}{4} $
$ 0.00032^{\frac{1}{5}} = \left(\frac{32}{100000}\right)^{\frac{1}{5}} = \frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{100000}} = \frac{2}{10} = 0.2 $
$ \left(5\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}} = \left(\frac{81}{16}\right)^{\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}} = \frac{3}{2} = 1.5 $
$ 16^{-\frac{1}{4}} = \frac{1}{16^{\frac{1}{4}}} = \frac{1}{\sqrt[4]{16}} = \frac{1}{2} = 0.5 $

Ответ: а) 9; б) $$\frac{3}{4}$$; в) 0.2; г) 1.5; д) 0.5.