5) Упростите выражение: а) $$c^{\frac{1}{2}} \cdot c^{\frac{1}{3}}$$; б) $$x^{\frac{5}{6}} : x^{\frac{1}{3}}$$; в) $$(b^2)^{\frac{2}{3}}$$; г) $$(a^{0.4})^{\frac{1}{2}} \cdot a^{0.8}$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите выражение: а) $c^{\frac{1}{2}} \cdot c^{\frac{1}{3}}$; б) $x^{\frac{5}{6}} : x^{\frac{1}{3}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$ c^{\frac{1}{2}} \cdot c^{\frac{1}{3}} = c^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = c^{\frac{3+2}{6}} = c^{\frac{5}{6}} $
$ x^{\frac{5}{6}} : x^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{5}{6} - \frac{1}{3}} = x^{\frac{5-2}{6}} = x^{\frac{3}{6}} = x^{\frac{1}{2}} $
$ (b^2)^{\frac{2}{3}} = b^{2 \cdot \frac{2}{3}} = b^{\frac{4}{3}} $
$ (a^{0.4})^{\frac{1}{2}} \cdot a^{0.8} = a^{0.4 \cdot \frac{1}{2}} \cdot a^{0.8} = a^{0.2} \cdot a^{0.8} = a^{0.2 + 0.8} = a^1 = a $

Ответ: а) $$c^{\frac{5}{6}}$$; б) $$x^{\frac{1}{2}}$$; в) $$b^{\frac{4}{3}}$$; г) $$a$$.