2. Разделить многочлен \(x^4+3x^3+4x^2-5x-47\) на \(x+3\) по схеме Горнера.

Для деления на \(x+3\) используем в схеме Горнера число −3. Коэффициенты: 1, 3, 4, −5, −47.

Вычисления: \(1\); \(3-3=0\); \(4+0=4\); \(-5-12=-17\); \(-47+51=4\). Последнее число — остаток.

Ответ: частное \(x^3+4x-17\), остаток 4.