3. Убедиться, что числа 2 и −5 являются корнями многочлена $3x^6+9x^5-28x^4+6x^3-30x^2-30x+100$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Убедиться, что числа 2 и −5 являются корнями многочлена $3x^6+9x^5-28x^4+6x^3-30x^2-30x+100$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим каждое число в многочлен $P(x)=3x^6+9x^5-28x^4+6x^3-30x^2-30x+100$.

$P(2)=192+288-448+48-120-60+100=0$.

$P(-5)=46875-28125-17500-750-750+150+100=0$.

Поскольку при обоих значениях многочлен равен нулю, оба числа являются его корнями.

Ответ: 2 и −5 — корни данного многочлена.

3. Убедиться, что числа 2 и −5 являются корнями многочлена \(3x^6+9x^5-28x^4+6x^3-30x^2-30x+100\).