2. Разложите число 1890 на простые множители.

Пояснение:

Чтобы разложить число на простые множители, нужно последовательно делить его на наименьшие простые числа (2, 3, 5, 7, 11 и т.д.), пока в результате не получится 1.

Решение:

1. Шаг 1: Делим 1890 на 2 (так как оно четное): 1890 / 2 = 945.
2. Шаг 2: Делим 945 на 3 (сумма цифр 9+4+5=18, делится на 3): 945 / 3 = 315.
3. Шаг 3: Делим 315 на 3 (сумма цифр 3+1+5=9, делится на 3): 315 / 3 = 105.
4. Шаг 4: Делим 105 на 3 (сумма цифр 1+0+5=6, делится на 3): 105 / 3 = 35.
5. Шаг 5: Делим 35 на 5 (оканчивается на 5): 35 / 5 = 7.
6. Шаг 6: Делим 7 на 7 (7 — простое число): 7 / 7 = 1.

Ответ: 1890 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 2 ⋅ 3³ ⋅ 5 ⋅ 7