6. Вместо звёздочки в записи 143* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Пояснение:

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. Нам нужно найти такую цифру (от 0 до 9), которую можно поставить вместо звездочки, чтобы сумма цифр числа 143* делилась на 3.

Решение:

Шаг 1: Найдем сумму известных цифр числа: 1 + 4 + 3 = 8.

Шаг 2: Теперь нужно подобрать такую цифру (пусть это будет 'x'), чтобы (8 + x) делилось на 3.

Шаг 3: Перечислим возможные значения (8 + x), которые делятся на 3, и соответствующие значения 'x':

• Если (8 + x) = 9, то x = 9 - 8 = 1. Получаем число 1431. (1+4+3+1=9, 9 делится на 3).
• Если (8 + x) = 12, то x = 12 - 8 = 4. Получаем число 1434. (1+4+3+4=12, 12 делится на 3).
• Если (8 + x) = 15, то x = 15 - 8 = 7. Получаем число 1437. (1+4+3+7=15, 15 делится на 3).
• Следующая сумма, кратная 3, была бы 18, но тогда x = 18 - 8 = 10, что не является цифрой.

Ответ: Вместо звёздочки можно поставить цифры 1, 4 или 7.