2. Разложите на множители: а) $a^2-2ab+b^2-25$; б) $4x^2-12xy+9y^2-81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители: а) $a^2-2ab+b^2-25$; б) $4x^2-12xy+9y^2-81$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Первые три слагаемых образуют квадрат разности:

$a^2-2ab+b^2-25=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5).$

б) Первые три слагаемых также образуют квадрат разности:

$4x^2-12xy+9y^2-81=(2x-3y)^2-9^2=(2x-3y-9)(2x-3y+9).$

Ответ: а) $(a-b-5)(a-b+5)$; б) $(2x-3y-9)(2x-3y+9)$.

2. Разложите на множители: а) \(a^2-2ab+b^2-25\); б) \(4x^2-12xy+9y^2-81\).