4. Разложите на множители: а) \(x^2+2x-35\); б) \(9x^2+24xy+16y^2-25\).

а) Найдём два числа с произведением −35 и суммой 2: это 7 и −5.

\(x^2+2x-35=(x+7)(x-5).\)

б) Первые три слагаемых — квадрат суммы, а затем применим разность квадратов:

\(9x^2+24xy+16y^2-25=(3x+4y)^2-5^2=(3x+4y-5)(3x+4y+5).\)

Ответ: а) \((x+7)(x-5)\); б) \((3x+4y-5)(3x+4y+5)\).