3. Решите уравнение: \(3(x-2)(x+2)-(3x-1)^2=4x-7\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3(x^2-4)-(9x^2-6x+1)=4x-7.\)

\(3x^2-12-9x^2+6x-1=4x-7.\)

\(-6x^2+6x-13=4x-7.\)

Перенесём всё в левую часть:

\(-6x^2+2x-6=0.\)

Разделим на −2:

\(3x^2-x+3=0.\)

Дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot3\cdot3=1-36=-35<0.\) Действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.