3. Решите уравнение: a) x² - 3² = 0 б) 16 - 49y² = 0 в) (3-y)² - y(y+2,5) = 9

Решение:

3. а) Разность квадратов:

• \[ x^2 - 3^2 = 0 \]
• \[ (x - 3)(x + 3) = 0 \]
• \[ x - 3 = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0 \]
• \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

3. б) Разность квадратов:

• \[ 16 - 49y^2 = 0 \]
• \[ 4^2 - (7y)^2 = 0 \]
• \[ (4 - 7y)(4 + 7y) = 0 \]
• \[ 4 - 7y = 0 \quad \text{или} \quad 4 + 7y = 0 \]
• \[ y = \frac{4}{7} \quad \text{или} \quad y = -\frac{4}{7} \]

3. в) Раскрываем скобки и приводим подобные:

• \[ (3-y)^2 - y(y+2,5) = 9 \]
• \[ (9 - 6y + y^2) - (y^2 + 2,5y) = 9 \]
• \[ 9 - 6y + y^2 - y^2 - 2,5y = 9 \]
• \[ 9 - 8,5y = 9 \]
• \[ -8,5y = 9 - 9 \]
• \[ -8,5y = 0 \]
• \[ y = 0 \]

Ответ:

• а) - x = 3; x = -3
• б) - y = \(\frac{4}{7}\); y = -\(\frac{4}{7}\)
• в) - y = 0