1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 4)² б) (x - 6)(x + 6) в) (3y - c)² г) (2a - 5)(2a + 5) д) (x² + y)(x² - y)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) к пункту а). \( (a + 4)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 + 8a + 16 \)
2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) к пункту б). \( (x - 6)(x + 6) = x^2 - 6^2 = x^2 - 36 \)
3. Шаг 3: Применим формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) к пункту в). \( (3y - c)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot c + c^2 = 9y^2 - 6yc + c^2 \)
4. Шаг 4: Применим формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) к пункту г). \( (2a - 5)(2a + 5) = (2a)^2 - 5^2 = 4a^2 - 25 \)
5. Шаг 5: Применим формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) к пункту д), где \( a = x^2 \) и \( b = y \). \( (x^2 + y)(x^2 - y) = (x^2)^2 - y^2 = x^4 - y^2 \)

Ответ: а) \( a^2 + 8a + 16 \) б) \( x^2 - 36 \) в) \( 9y^2 - 6yc + c^2 \) г) \( 4a^2 - 25 \) д) \( x^4 - y^2 \)