2) Разложите вектор по базису: а) $\vec a=(-5;7;2)$; б) $\vec b=(6;0;-4)$; в) $\vec c=(-3;6;0)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Разложите вектор по базису: а) $\vec a=(-5;7;2)$; б) $\vec b=(6;0;-4)$; в) $\vec c=(-3;6;0)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Координаты вектора в данном базисе являются его коэффициентами при базисных векторах $\vec i,\vec j,\vec k$: $(x;y;z)=x\vec i+y\vec j+z\vec k$.

а) $\vec a=-5\vec i+7\vec j+2\vec k$.

б) $\vec b=6\vec i-4\vec k$.

в) $\vec c=-3\vec i+6\vec j$.

2) Разложите вектор по базису: а) \(\vec a=(-5;7;2)\); б) \(\vec b=(6;0;-4)\); в) \(\vec c=(-3;6;0)\).