Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решить неравенства (166–171): 1) √x > 2; 2) √x < 3; 3) ∛x ≥ 1; 4) ∛(2x) < 3; 5) √(3x) > 1; 6) √(2x) ≤ 2.Фото задания

Ответ:

  1. Область определения: x ≥ 0. Возводим в квадрат: x > 4. Ответ: x ∈ (4; +∞).
  2. Область определения: x ≥ 0. Из √x < 3 следует x < 9. Ответ: x ∈ [0; 9).
  3. Функция кубического корня возрастает: ∛x ≥ 1 равносильно x ≥ 1. Ответ: x ∈ [1; +∞).
  4. Функция кубического корня возрастает: 2x < 27, поэтому x < 27/2. Ответ: x ∈ (−∞; 27/2).
  5. Область определения: x ≥ 0. Возводим в квадрат: 3x > 1, поэтому x > 1/3. Ответ: x ∈ (1/3; +∞).
  6. Область определения: x ≥ 0. Возводим в квадрат: 2x ≤ 4, поэтому 0 ≤ x ≤ 2. Ответ: x ∈ [0; 2].