3. Решить неравенства: 1) √(x − 2) > 3; 2) √(x − 2) < 1; 3) √(3 − x) < 5; 4) √(4 − x) > 3; 5) √(2x − 3) > 4; 6) √(x + 1) ≥ 2/3; 7) √(3x − 5) < 5; 8) √(4x + 5) ≤ 1/2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Учитываем x ≥ 2; возводим в квадрат: x − 2 > 9. Ответ: x ∈ (11; +∞).
Учитываем x ≥ 2; возводим в квадрат: x − 2 < 1. Вместе получаем ответ: x ∈ [2; 3).
Требуются 3 − x ≥ 0 и 3 − x < 25. Отсюда ответ: x ∈ (−22; 3].
Учитываем x ≤ 4; возводим в квадрат: 4 − x > 9. Ответ: x ∈ (−∞; −5).
Возводим в квадрат с учётом области определения: 2x − 3 > 16. Ответ: x ∈ (19/2; +∞).
Учитываем x ≥ −1; возводим в квадрат: x + 1 ≥ 4/9, то есть x ≥ −5/9. Ответ: x ∈ [−5/9; +∞).
Требуются 3x − 5 ≥ 0 и 3x − 5 < 25. Ответ: x ∈ [5/3; 10).
Требуются 4x + 5 ≥ 0 и 4x + 5 ≤ 1/4. Получаем −5/4 ≤ x ≤ −19/16. Ответ: x ∈ [−5/4; −19/16].

Ответ: