Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решить неравенство (166—171). 1) √x > 2; 2) √x < 3; 3) ∛x > 1; 4) ∛(2x) < 3; 5) √(3x) > 1; 6) √(2x) ≤ 2.Фото задания

Ответ:

  1. Область определения: x ≥ 0. Тогда √x > 2 равносильно x > 4. Ответ: (4; +∞).
  2. Область определения: x ≥ 0. Из √x < 3 получаем x < 9. Ответ: [0; 9).
  3. Функция кубического корня возрастает, поэтому ∛x > 1 равносильно x > 1. Ответ: (1; +∞).
  4. Функция кубического корня возрастает: 2x < 27, откуда x < 27/2. Ответ: (−∞; 27/2).
  5. Область определения: x ≥ 0. Возводим обе части в квадрат: 3x > 1. Ответ: (1/3; +∞).
  6. Область определения: x ≥ 0. Возводим в квадрат: 2x ≤ 4. Ответ: [0; 2].