Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. 1) √(x − 2) > 3; 2) √(x − 2) < 1; 3) √(3 − x) < 5; 4) √(4 − x) > 3; 5) √(2x − 3) > 4; 6) √(x + 1) ≥ 2/3; 7) √(3x − 5) < 5;…Фото задания

Ответ:

  1. При x ≥ 2 имеем x − 2 > 9, поэтому x ∈ (11; +∞).
  2. Учитываем x ≥ 2; условие x − 2 < 1 даёт x ∈ [2; 3).
  3. Учитываем x ≤ 3. Условие 3 − x < 25 даёт x > −22. Ответ: (−22; 3].
  4. Из области определения x ≤ 4 и условия 4 − x > 9 получаем x ∈ (−∞; −5).
  5. При 2x − 3 ≥ 0 возводим в квадрат: 2x − 3 > 16. Ответ: (19/2; +∞).
  6. Учитываем x ≥ −1. Из x + 1 ≥ 4/9 получаем x ∈ [−5/9; +∞).
  7. Из области определения x ≥ 5/3 и условия 3x − 5 < 25 получаем [5/3; 10).
  8. Область определения: x ≥ −5/4. Далее 4x + 5 < 1/4, то есть x < −19/16. Ответ: [−5/4; −19/16).