Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. 1) √(x³ − 1) > 1; 2) √(1 − x²) < 1; 3) √(25 − x²) > 4; 4) √(25 − x²) < 4.Фото задания

Ответ:

  1. Область определения требует x ≥ 1. Из x³ − 1 > 1 следует x³ > 2. Ответ: (∛2; +∞).
  2. Область определения: −1 ≤ x ≤ 1. Неравенство 1 − x² < 1 равносильно x² > 0, то есть x ≠ 0. Ответ: [−1; 0) ∪ (0; 1].
  3. Область определения: −5 ≤ x ≤ 5. Условие 25 − x² > 16 даёт x² < 9. Ответ: (−3; 3).
  4. При −5 ≤ x ≤ 5 условие 25 − x² < 16 равносильно x² > 9. Ответ: [−5; −3) ∪ (3; 5].