2. Решить неравенство: \(7^{2x+1}-8\cdot7^x+1<0\).

Положим \(t=7^x\), причём \(t>0\). Тогда \(7^{2x+1}=7t^2\), и неравенство принимает вид \(7t^2-8t+1<0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((7t-1)(t-1)<0\). Его корни: \(t=\frac17\) и \(t=1\), поэтому \(\frac17

Возвращаясь к замене, получаем \(7^{-1}<7^x<7^0\). Так как основание 7 больше 1, \(-1

Ответ: \(x\in(-1;0)\).