5. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань — квадрат.

Найдём гипотенузу основания: \(\sqrt{6^2+8^2}=10\) см. Наибольшая боковая грань соответствует наибольшей стороне основания, то есть гипотенузе.

Эта грань — квадрат, поэтому высота призмы равна 10 см. Периметр основания равен \(6+8+10=24\) см.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту: \(S_{бок}=24\cdot10=240\) см².

Ответ: 240 см².