2. Решить систему уравнений графически: { 7x-2y = 6 3x + 2y = - 6

Привет! Разберем вторую задачу. Нам нужно решить систему уравнений графически. Это значит, что мы построим графики обоих уравнений, и точка их пересечения будет решением.

\[ \begin{cases} 7x - 2y = 6 \\ 3x + 2y = -6 \end{cases} \]

Шаг 1: Преобразуем уравнения, чтобы их было легче строить.

Для первого уравнения 7x - 2y = 6:

• Выразим y:
  • $$2y = 7x - 6$$
  • $$y = \frac{7}{2}x - 3$$

Для второго уравнения 3x + 2y = -6:

• Выразим y:
  • $$2y = -3x - 6$$
  • $$y = -\frac{3}{2}x - 3$$

Шаг 2: Построим графики.

У нас получились два уравнения прямой. Мы можем построить их, найдя две точки для каждой прямой.

• Для y = \(\frac{7}{2}\)x - 3:
  • Если x = 0, то y = \(\frac{7}{2}\)(0) - 3 = -3. Точка: (0, -3).
  • Если x = 2, то y = \(\frac{7}{2}\)(2) - 3 = 7 - 3 = 4. Точка: (2, 4).


• Для y = -\(\frac{3}{2}\)x - 3:
  • Если x = 0, то y = -\(\frac{3}{2}\)(0) - 3 = -3. Точка: (0, -3).
  • Если x = -2, то y = -\(\frac{3}{2}\)(-2) - 3 = 3 - 3 = 0. Точка: (-2, 0).

Шаг 3: Найдем точку пересечения.

Построив эти прямые на координатной плоскости, мы увидим, что они пересекаются в точке (0, -3).

Ответ: Решение системы уравнений — точка (0, -3).