2. Решить уравнение: \(\dfrac{4}{x-6}=\dfrac{1}{x+3}\).

ОДЗ: \(x\ne6\), \(x\ne-3\).

Перемножим крест-накрест:

\(4(x+3)=x-6\).

Раскроем скобки и решим:

\(4x+12=x-6\),

\(3x=-18\),

\(x=-6\).

Значение \(-6\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=-6\).