4. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}3x-2\ge x+1,\\4-2x\le x-2.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:

1. \(3x-2\ge x+1\Rightarrow2x\ge3\Rightarrow x\ge\dfrac32\).
2. \(4-2x\le x-2\Rightarrow6\le3x\Rightarrow x\ge2\).

Пересечение решений: \(x\ge2\).

Ответ: \(x\in[2;+\infty)\).