2. Решить уравнение: sinx-\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)= 0 и указать наименьший положительный корень уравнения в градусах.

Решение:

Решим уравнение \( \sin x - \frac{\sqrt{2}}{2} = 0 \).

\[ \sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Основные значения \( x \) для \( \sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \) равны \( \frac{\pi}{4} \) и \( \frac{3\pi}{4} \).

Общий вид решений: \( x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k \) и \( x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \) — целое число.

Наименьший положительный корень в радианах — \( \frac{\pi}{4} \).

Переведём в градусы: \( \frac{\pi}{4} \text{ радиан} = \frac{180^{\circ}}{4} = 45^{\circ} \).

Ответ: 45°