4. Найдите sina, если cosa = \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\) и 0 < α <\(\pi\).

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

\[ \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2 = 1 - \frac{9 \cdot 11}{100} = 1 - \frac{99}{100} = \frac{1}{100} \]

Так как \( 0 < \alpha < \pi \), то \( \sin \alpha > 0 \).

\[ \sin \alpha = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} \]

Ответ: \(\frac{1}{10}\)