2) Решите неравенства: а) (1/5)^{2x+1}≤1; б) 9^x+3^x−12>0.

а) Основание \(1/5\) находится между 0 и 1, поэтому функция убывает. Так как \(1=(1/5)^0\), имеем \(2x+1\geq0\), откуда \(x\geq-1/2\).

б) Положим \(t=3^x>0\). Тогда \(t^2+t-12>0\), то есть \((t+4)(t-3)>0\). С учётом \(t>0\) получаем \(t>3\), следовательно, \(x>1\).

Ответ: а) \(x\geq-1/2\); б) \(x>1\).