№ 2. Решите неравенства: а) (8 − 3x)/2 − x < 5; б) x > 4 + (2 − x)/4; в) 7 ≤ x − 2(x − 0,5)/3; г) 3 − 2x − (6 + 4x)/3 > 0; д) 1 + 2(1,5 − x)/5 − x ≤ 0; е) 0,7x + (2x − 4)/3 − x/6 > 1.

1. а) \(\frac{8-3x}{2}-x<5\). Умножаем на 2: \(8-3x-2x<10\), значит \(-5x<2\), откуда \(x>-\frac{2}{5}\).

2. б) \(x>4+\frac{2-x}{4}\). Умножаем на 4: \(4x>18-x\), поэтому \(5x>18\), то есть \(x>\frac{18}{5}\).

3. в) \(7\le x-\frac{2(x-0.5)}{3}\). Умножаем на 3: \(21\le 3x-2x+1\), следовательно, \(x\ge20\).

4. г) \(3-2x-\frac{6+4x}{3}>0\). Умножаем на 3: \(9-6x-6-4x>0\), откуда \(3-10x>0\), значит \(x<\frac{3}{10}\).

5. д) \(1+\frac{2(1.5-x)}{5}-x\le0\). Умножаем на 5: \(5+3-2x-5x\le0\), поэтому \(8-7x\le0\), то есть \(x\ge\frac{8}{7}\).

6. е) \(0.7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1\). Умножаем на 30: \(21x+20x-40-5x>30\), значит \(36x>70\), поэтому \(x>\frac{35}{18}\).

Ответ: а) \(x>-\frac25\); б) \(x>\frac{18}{5}\); в) \(x\ge20\); г) \(x<\frac3{10}\); д) \(x\ge\frac87\); е) \(x>\frac{35}{18}\).