2. Решите неравенства: а) (x − 2)(x + 5)(x − 1) < 0; б) (x − 3)/(x − 4) ≤ 2; в) (x − 3)(x + 1)²(x + 4) ≥ 0; г) (x² − 5x + 6)/(x² − x − 6) > 0.

а) Нули множителей: \(-5,1,2\). Знак произведения чередуется при переходе через каждый простой корень; выражение отрицательно на \((-,-5)\) и \((1,2)\).

б) Переносим 2 влево: \((5-x)/(x-4)\le0\), где \(x\ne4\). Критические точки — 4 и 5. По знакам на промежутках получаем \((-,4)\cup[5,+\u001e)\).

в) Множитель \((x+1)^2\) неотрицателен и обращается в ноль при \(x=-1\). Знак остальных множителей определяется произведением \((x-3)(x+4)\), которое неотрицательно вне промежутка между корнями. С учётом нулей: \((-,-4]\cup\{-1\}\cup[3,+\u001e)\).

г) Разложим на множители: \((x-2)(x-3)/((x-3)(x+2))\). Область допустимых значений: \(x\ne-2,3\). Сокращённое выражение \((x-2)/(x+2)>0\) положительно при \(x<-2\) или \(x>2\); точку 3 нужно исключить.

Ответ: а) \((-,-5)\cup(1,2)\); б) \((-,4)\cup[5,+\u001e)\); в) \((-,-4]\cup\{-1\}\cup[3,+\u001e)\); г) \((-,-2)\cup(2,3)\cup(3,+\u001e)\).