2. Решите неравенство 5·4^(x+1) + 4^x ≤ 84

Решение:

Преобразуем неравенство:

\( 5 \cdot 4^x \cdot 4^1 + 4^x \leq 84 \)

\( 20 \cdot 4^x + 4^x \leq 84 \)

\( 21 \cdot 4^x \leq 84 \)

Разделим обе части на 21:

\( 4^x \leq \frac{84}{21} \)

\( 4^x \leq 4 \)

Так как основание степени \( 4 > 1 \), то при сравнении степеней сохраняем знак неравенства:

\( x \leq 1 \)

Ответ: x \( \leq \) 1.