3. Вычислите значение выражения 27^(2/3) + ((5/7)^3)^0 + 81^(0.5)·3^(-2)

Решение:

Вычислим каждое слагаемое по отдельности:

1. \( 27^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{27})^2 = 3^2 = 9 \)
2. \( \left(\frac{5}{7}\right)^3 \)^0 = 1 \) (любая степень, кроме нуля, в нулевой степени равна 1)
3. \( 81^{0.5} \cdot 3^{-2} = \sqrt{81} \cdot \frac{1}{3^2} = 9 \cdot \frac{1}{9} = 1 \)

Теперь сложим полученные значения:

\( 9 + 1 + 1 = 11 \)

Ответ: 11.