2. Решите неравенство \(\frac{1}{x}\geq\frac{1}{x-7}\).

Область допустимых значений: \(x\neq 0\), \(x\neq 7\).

Перенесём правую часть влево: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x-7}\geq 0\).

Приведём к общему знаменателю: \(\frac{x-7-x}{x(x-7)}\geq 0\), откуда \(\frac{-7}{x(x-7)}\geq 0\).

Числитель отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен: \(x(x-7)<0\). Это выполняется при \(0<x<7\).

Ответ: \((0,7)\).