5. Решите неравенство $\frac{-11}{(x-2)^2-3}\geq 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите неравенство $\frac{-11}{(x-2)^2-3}\geq 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель не должен равняться нулю. Числитель $-11$ отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен:

$(x-2)^2-3<0$.

Отсюда $(x-2)^2<3$, значит $|x-2|<\sqrt{3}$. Следовательно, $2-\sqrt{3}<x<2+\sqrt{3}$.

Ответ: $(2-\sqrt{3},2+\sqrt{3})$.

5. Решите неравенство \(\frac{-11}{(x-2)^2-3}\geq 0\).