2. Решите неравенство, метод интервалов: A) $(2x - 5)(x + 3) \ge 0$

Найдем нули (корни) выражения $(2x - 5)(x + 3) = 0$. Первый корень: $2x - 5 = 0$, откуда $x = \frac{5}{2} = 2.5$. Второй корень: $x + 3 = 0$, откуда $x = -3$. Отметим эти корни на числовой прямой. У нас есть два интервала: $(-\infty, -3]$, $[-3, 2.5]$ и $[2.5, +\infty)$. Проверим знаки выражения на каждом интервале. * Если $x < -3$, например $x = -4$: $(2(-4) - 5)(-4 + 3) = (-13)(-1) = 13 > 0$. * Если $-3 \le x \le 2.5$, например $x = 0$: $(2(0) - 5)(0 + 3) = (-5)(3) = -15 < 0$. * Если $x > 2.5$, например $x = 3$: $(2(3) - 5)(3 + 3) = (1)(6) = 6 > 0$. Нас интересуют интервалы, где выражение $\ge 0$, это $(-\infty, -3]$ и $[2.5, +\infty)$. **Ответ:** $(-\infty, -3] \cup [2.5, +\infty)$