2. Решите неравенство, метод интервалов: Б) $\frac{x+3}{x-3} > 0$

Найдем нули числителя и знаменателя. Числитель $x + 3 = 0$, откуда $x = -3$. Знаменатель $x - 3 = 0$, откуда $x = 3$. Отметим эти значения на числовой прямой. Точка $x = 3$ не включается в решение, так как знаменатель не может быть равен нулю. У нас есть интервалы: $(-\infty, -3)$, $(-3, 3)$, и $(3, +\infty)$. Проверим знаки на каждом интервале: * Если $x < -3$, например $x = -4$: $\frac{-4+3}{-4-3} = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7} > 0$. * Если $-3 < x < 3$, например $x = 0$: $\frac{0+3}{0-3} = \frac{3}{-3} = -1 < 0$. * Если $x > 3$, например $x = 4$: $\frac{4+3}{4-3} = \frac{7}{1} = 7 > 0$. Нас интересуют интервалы, где выражение $> 0$, это $(-\infty, -3)$ и $(3, +\infty)$. **Ответ:** $(-\infty, -3) \cup (3, +\infty)$