2. Решите неравенство, метод интервалов: B) $(x + 2)(x - 3)(x - 5) \le 0$

Найдем нули выражения: $(x+2)(x-3)(x-5)=0$. Корни: $x = -2$, $x = 3$, $x = 5$. Отметим эти точки на числовой прямой. У нас есть интервалы: $(-\infty, -2]$, $[-2, 3]$, $[3, 5]$, и $[5, +\infty)$. Проверим знаки выражения на каждом интервале: * Если $x < -2$, например $x = -3$: $(-3+2)(-3-3)(-3-5) = (-1)(-6)(-8) = -48 < 0$. * Если $-2 \le x \le 3$, например $x = 0$: $(0+2)(0-3)(0-5) = (2)(-3)(-5) = 30 > 0$. * Если $3 \le x \le 5$, например $x = 4$: $(4+2)(4-3)(4-5) = (6)(1)(-1) = -6 < 0$. * Если $x > 5$, например $x = 6$: $(6+2)(6-3)(6-5) = (8)(3)(1) = 24 > 0$. Нас интересуют интервалы, где выражение $\le 0$, это $(-\infty, -2]$ и $[3, 5]$. **Ответ:** $(-\infty, -2] \cup [3, 5]$