2. Решите систему неравенств: a) \( \begin{cases} 3x-9 < 0 \\ 5x+2 > 0 \end{cases} \); б) \( \begin{cases} 15-x < 14 \\ 4-2x < 5 \end{cases} \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) \( \begin{cases} 3x-9 < 0 \\ 5x+2 > 0 \end{cases} \)
  • Решим первое неравенство:
  • \( 3x < 9 \)
  • \( x < 3 \)
  • Решим второе неравенство:
  • \( 5x > -2 \)
  • \( x > -\frac{2}{5} \)
  • Найдем пересечение интервалов \( x < 3 \) и \( x > -\frac{2}{5} \). Общим является \( -\frac{2}{5} < x < 3 \).
• б) \( \begin{cases} 15-x < 14 \\ 4-2x < 5 \end{cases} \)
  • Решим первое неравенство:
  • \( -x < 14 - 15 \)
  • \( -x < -1 \)
  • Разделим на -1 и изменим знак:
  • \( x > 1 \)
  • Решим второе неравенство:
  • \( -2x < 5 - 4 \)
  • \( -2x < 1 \)
  • Разделим на -2 и изменим знак:
  • \( x > -\frac{1}{2} \)
  • Найдем пересечение интервалов \( x > 1 \) и \( x > -\frac{1}{2} \). Общим является \( x > 1 \).

Ответ: а) \( -\frac{2}{5} < x < 3 \); б) \( x > 1 \).