2. Решите систему неравенств: a) \( \begin{cases} 4x-10 \ge 10 \\ 3x-5 > 1 \end{cases} \); б) \( \begin{cases} 1,4+x \le 1,5 \\ 5-2x > 2 \end{cases} \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) \( \begin{cases} 4x-10 \ge 10 \\ 3x-5 > 1 \end{cases} \)
  • Решим первое неравенство:
  • \( 4x \ge 10 + 10 \)
  • \( 4x \ge 20 \)
  • \( x \ge 5 \)
  • Решим второе неравенство:
  • \( 3x > 1 + 5 \)
  • \( 3x > 6 \)
  • \( x > 2 \)
  • Найдем пересечение интервалов \( x \ge 5 \) и \( x > 2 \). Общим является \( x \ge 5 \).
• б) \( \begin{cases} 1,4+x \le 1,5 \\ 5-2x > 2 \end{cases} \)
  • Решим первое неравенство:
  • \( x \le 1,5 - 1,4 \)
  • \( x \le 0,1 \)
  • Решим второе неравенство:
  • \( -2x > 2 - 5 \)
  • \( -2x > -3 \)
  • Разделим на -2 и изменим знак:
  • \( x < \frac{-3}{-2} \)
  • \( x < 1,5 \)
  • Найдем пересечение интервалов \( x \le 0,1 \) и \( x < 1,5 \). Общим является \( x \le 0,1 \).

Ответ: а) \( x \ge 5 \); б) \( x \le 0,1 \).