№2. Решите систему неравенств: {(x² + 5x − 14)/(x + 3) ≥ 0; x + 2 < 0}.

1. Разложим числитель на множители: \(x^2+5x-14=(x+7)(x-2)\). Критические точки: \(-7,-3,2\); точка \(-3\) исключена из области определения. Методом интервалов получаем \(\frac{(x+7)(x-2)}{x+3}\geq0\) при \(x\in[-7;-3)\cup[2;\infty)\).

2. Из второго неравенства следует \(x<-2\). Пересечение условий равно \([-7;-3)\).

Ответ: \(x\in[-7;-3)\).