2. Решите систему уравнений { 3a - 2b = 14, 2a + b = 7.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( b \) из второго уравнения: \( b = 7 - 2a \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 3a - 2(7 - 2a) = 14 \).
3. Раскроем скобки: \( 3a - 14 + 4a = 14 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 7a - 14 = 14 \).
5. Перенесём свободный член в правую часть: \( 7a = 14 + 14 \) \( 7a = 28 \).
6. Найдём \( a \): \( a = \frac{28}{7} = 4 \).
7. Подставим значение \( a \) в выражение для \( b \): \( b = 7 - 2(4) = 7 - 8 = -1 \).

Ответ: a = 4, b = -1.