2. Решите систему уравнений: { 3а - 2b = 14, 2а + b = 7. }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( b \):

1. \( 2a + b = 7 \) \(→\) \( b = 7 - 2a \).
2. Подставим \( b \) в первое уравнение: \( 3a - 2(7 - 2a) = 14 \).
3. Раскроем скобки: \( 3a - 14 + 4a = 14 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 7a - 14 = 14 \).
5. Перенесём -14 в правую часть: \( 7a = 14 + 14 \) \(→\) \( 7a = 28 \).
6. Найдем \( a \): \( a = 28 / 7 \) \(→\) \( a = 4 \).
7. Подставим значение \( a \) в выражение для \( b \): \( b = 7 - 2(4) \) \(→\) \( b = 7 - 8 \) \(→\) \( b = -1 \).

Ответ: a = 4, b = -1.