2. Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} x - y = 2 \\ xy = 15 \end{cases} $$

Решение:

1. Выразим $$x$$ из первого уравнения:
   • $$ x = y + 2 $$
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
   • $$ (y + 2)y = 15 $$
   • $$ y^2 + 2y - 15 = 0 $$
3. Решим полученное квадратное уравнение (через дискриминант):
   • $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64$$
   • $$y_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$
   • $$y_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$
4. Найдем соответствующие значения $$x$$:
   • При $$y_1 = 3$$: $$x_1 = y_1 + 2 = 3 + 2 = 5$$
   • При $$y_2 = -5$$: $$x_2 = y_2 + 2 = -5 + 2 = -3$$

Ответ: $$(5; 3)$$ и $$(-3; -5)$$.