5. Постройте график функции $$y = -x^2 + 1$$. Укажите, при каких значениях функция принимает отрицательные значения.

Построение графика:

Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный (-1). Вершина параболы находится в точке $$(0; 1)$$.

Укажите, при каких значениях функция принимает отрицательные значения:

Функция $$y = -x^2 + 1$$ принимает отрицательные значения, когда $$y < 0$$.

$$ -x^2 + 1 < 0 $$

$$ -x^2 < -1 $$

$$ x^2 > 1 $$

Это неравенство выполняется, когда $$x > 1$$ или $$x < -1$$.

Ответ: Функция принимает отрицательные значения при $$x > 1$$ или $$x < -1$$.